Primzahlen

Der Aufgabenpool „Primzahlen“ umfasst drei differenzierte Arbeitsblätter, eine Stationsarbeit, ein enaktives Arbeitsblatt und zwei Leistungsüberprüfungen in Form eines Lerntagebuchs und einer schriftlichen Leistungsüberprüfung. Zur Bearbeitung benötigen die Schülerinnen und Schüler Kenntnisse zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen und größten gemeinsamen Teiler.

Das Material dient zur Festigung und Übung verschiedener Begriffe und Konzepte des entsprechenden Lernbereiches im sächsischen Lehrplan.

Die drei differenzierten Arbeitsblätter können zu verschiedenen Zeitpunkten im Unterricht werden.

Das erste dieser Arbeitsblätter dient zur Übung und Festigung von Teilbarkeitsregeln und Primfaktorenzerlegung. Die Aufgaben umfassen unter anderem die Bestimmung einer Zahl anhand ihrer Primfaktoren, die Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren, Fehlersuchaufgaben oder Wahr-oder-Falsch-Aufgaben.

Das zweite Arbeitsblatt umfasst Übungsaufgaben zur Definition von Primzahlen, Teilbarkeitsregeln und dem kgV. Die Aufgaben umfassen beispielsweise Zahlenmauern mit dem kgV, das Finden von Teilern oder das Nachvollziehen der Goldbachschen Vermutung.

Mit dem letzten der drei Arbeitsblätter wird die Primfaktorzerlegung geübt. Alle Aufgaben befassen sich mit Tabellen zur Primfaktorzerlegung, die für verschiedene Aufgabenstellungen genutzt werden.

Im Material befinden sich zwei Vorschläge zur Leistungsüberprüfung.

Bei der ersten handelt es sich um ein Lerntagebuch. Das Material hierzu umfasst eine ausführliche Handreichung für die Lehrperson, eine detaillierte Arbeitsanweisung mit wichtigen Hinweisen für die Lernenden, einen Vordruck für die täglichen Eintragungen in das Tagebuch sowie ein entsprechendes Arbeitsblatt.

Der zweite Vorschlag für die Leistungsüberprüfung ist eine schriftliche Leistungsüberprüfung in Form einer Leistungskontrolle. Dabei stehen zwei Varianten (A- und B-Gruppe) zur Verfügung.

Im Rahmen der vorgeschlagenen Stationsarbeit werden die Inhalte des Lernbereichs spielerisch geübt. Sie umfasst die drei Stationen „Primzahlcode“, „Lauf durch Primelhausen“ und „Primzahlmemory“.

An der Station „Primzahlcode“ kommen die Schülerinnen und Schüler einer Diebesbande auf die Spur, indem sie deren Geheimcode, der auf Primzahlen aufbaut, knacken.

Der „Lauf durch Primelhausen“ wird wie ein Brettspiel gespielt, bei dem die Schülerinnen und Schüler zusätzlich Fragen rund um die Themen Primzahlen, kgV und ggT beantworten.

Für das „Primzahlmemory“ werden zwei verschiedene Varianten der Spielregeln angeboten. Ähnlich dem bekannten Memory-Spiel finden die Schülerinnen und Schüler Zahlenpaare.

Als vierte, optionale Station für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler wird zusätzlich ein Beweispuzzle zum Satz von Euklid angeboten, welches die Lernenden an das Verfahren des Widerspruchsbeweises heranführt.

Das enaktive Arbeitsblatt „Plättchen legen“ führt die Schülerinnen und Schüler an den Primzahlbegriff bzw. an die besondere Eigenschaft von Primzahlen heran. Mit Hilfe von zu Quadraten gelegten Plättchen finden sie Teiler von Zahlen und finden heraus, dass einige Zahlen nicht mehr als zwei Teiler besitzen. Im Anschluss an dieses Arbeitsblatt kann also der Primzahlbegriff eingeführt werden.

Die Materialien (rechts) können gerne genutzt, verändert, gekürzt, ergänzt und geteilt werden.
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Autoren der Unterrichtsidee:
Julia Büchler, Anja Dämering, Philipp Kern, Dorothee Klemd, Julius Mütze, Christian Uhlig
(Studierende Lehramt Mathematik, 7. Fachsemester)

Betreuer an der Universität Leipzig:
Holger Wuschke:
holger.wuschke@math.uni-leipzig.de


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